Biproporčná metóda prerozdeľovania hlasov na mandáty bola navrhnutá M. L. Balinskim a G. Demangeovou v roku 1989 v dvoch štúdiách An Axiomatic Approach to Proportionality between Matrices a Algorithms for Proportional Matrices in Reals and Integers. Uvedený koncept bol následne prepracovaný napr. F. Pukelsheimom a Ch. Schuhmacherom v roku 2004 a aplikovaný vo voľbách do mestského zastupiteľstva v Zűrichu (Švajčiarsko). Uvedený spôsob prerozdeľovania mandátov sa uplatňuje aj v kantóne Schaffhausen od roku 2008.
Pri využití biproporčných metód ide o centralistický prístup k prerozdeleniu mandátov, ktorý zohľadňuje aj výsledky v jednotlivých volebných obvodoch. Pri jednom viacmandátovom volebnom obvode ide o centralistický prístup, ktorý personálne a ani proporčne nezohľadňuje podporu voličov v jednotlivých regiónoch. To je možné vidieť na výsledkoch volieb do NR SR v roku 2012.
Pridelené mandáty jednotlivých strán sú uvedené v tabuľke č. 1.
Tabuľka č. 1
Ak sa pozrieme na miesto trvalého bydliska zvolených poslancov, zistili by sme, že viac ako tretina je z Bratislavského kraja:
Tabuľka č. 2
Podľa počtu voličov v jednotlivých krajoch by Bratislavský kraj mal mať len 21 zástupcov (prepočítané Websterovou metódou, ktorá je výsledkovo identická so Sainte-Laguëho metódou).
Tabuľka č. 3
Biproporčné metódy vnímajú problém prerozdeľovania hlasov dvojdimenzionálne. Prioritou týchto metód je dosiahnuť také prerozdelenie, pri ktorom budú výsledky volieb v jednotlivých krajoch korešpondovať s celkovými výsledkami volieb.
Výsledky biproporčného prerozdelenia mandátov s využitím Websterovej metódy vo voľbách do NR SR v roku 2012 by boli:
Tabuľka 4:
T. j. napríklad stranu KDH by reprezentovali v parlamente len dvaja poslanci z Bratislavského kraja, jeden z Trnavského kraja, dvaja z Trenčianskeho kraja ...
Poznámka: V súvislosti s uvedenou tabuľkou je potrebné dodať, že pri biproporčnej metóde môžeme využiť akúkoľvek metódu volebného deliteľa, nielen Websterovu (Sainte-Laguëho) metódu.
Metodika prepočtu (je komplikovaná)
V zjednodušenej podobe by bolo možné opísať metodiku biproporčných metód takto: prerozdeľovanie mandátov sa uskutočňuje v dvoch úrovniach: celoštátnej a krajskej. Najprv sa prisúdia mandáty jednotlivým stranám na základe počtu získaných hlasov. Následne sa prerozdelia mandáty jednotlivým krajom na základe účasti voličov v jednotlivých krajoch.
Biproporčné metódy prerozdeľujú mandáty medzi jednotlivé strany a regióny tak, aby celkový počet mandátov pridelených strane a regiónu korešpondoval s pomerom hlasov odovzdaných strane k zisku mandátov, ako aj s pomerom hlasov odovzdaných voličmi v jednotlivých krajoch. Biproporčná metóda teda zaisťuje, aby strany získali toľko mandátov, ako je uvedené v tabuľke č. 1 a kraje toľko mandátov, ako je to uvedené v tabuľke 3.
Vychádzalo by sa z výsledkov, koľko hlasov získali strany v jednotlivých krajoch:
Metodika zisťovania finálneho prerozdelenia mandátov medzi jednotlivé strany a regióny je pomerne komplikovaná a pozostáva z viacerých skrutínií. V prvom skrutíniu sa využitím ľubovoľnej metódy volebného deliteľa prerozdelia mandáty jednotlivých strán regiónom na základe počtu získaných hlasov strán v jednotlivých krajoch (nasledujúci prepočet je urobený Websterovou metódou).
Tabuľka 5:
Vo väčšine prípadov však súčet mandátov v jednotlivých krajoch nekorešponduje s celkovým počtom mandátov, ktoré boli konkrétnym krajom pridelené. V tabuľke č. 5 je možné vidieť, že Bratislavský kraj získal po prvom skrutíniu o jeden mandát viac a Žilinský kraj o jeden mandát menej, ako by mal. Je potrebné vykonať druhé skrutínium, v ktorom sú upravované kvocienty len tým krajom, ktorým prvé skrutínium prerozdelilo viac, resp. menej mandátov (t. j. len Bratislavskému a Žilinskému kraju).
Tabuľka 6:
V tomto a ďalších skrutíniách sa prepočítavanie neuskutočňuje na základe absolútneho počtu hlasov, ale na základe výsledných kvocientov strán získaných v prvom (resp. predchádzajúcom) prepočítavaní. Volebný deliteľ sa upravuje tak, aby Bratislavskému a Žilinskému kraju bolo pridelených 21 mandátov. To je dosiahnuteľné napr. prostredníctvom volebného deliteľa 1,00005 (BA kraj) a 0,97478 (ZA kraj).
Poznámka: Websterova metóda prideľuje mandáty stranám/krajom na základe štandardného zaokrúhľovania výsledných kvocientov. T. j. napr. kvocient 2,222 (KDH/BA) sa zaokrúhľuje dole a kvocient 1,958 (MOST/BA) sa zaokrúhľuje hore.
Po druhom skrutíniu zistíme, že strana OĽaNO získala o jeden mandát viac a SAS o jeden mandát menej. Je potrebné uskutočniť tretie skrutínium, kde sa upravia kvocienty tak, aby strana OĽaNO získala len 16 mandátov a SAS 11 mandátov. Dosiahneme to tak, že využijeme volebný deliteľ 1,000007 pri strane OĽaNO a 0,99 pri strane SAS.
Tabuľka č. 7
Po prepočítaní opäť zistíme, že dvom krajom (zhodou okolností opäť BA a ZA) bol pridelený jeden mandát naviac, resp. menej ako by to malo byť. Znova je potrebné prerozdeliť mandáty využitím volebných deliteľov 1,001 v prípade Bratislavského kraja a 0,99999 v prípade Žilinského kraja.
Tabuľka č. 8
Po uvedenom skrutíniu dôjdeme k finálnym výsledkom, ktoré sú uvedené v tabuľke č. 4.
Záver:
Svojím spôsobom by Procházkova novela mohla byť aj priechodná. Pre strany by sa nezmenilo vôbec nič. Novinkou by bolo, že kraje by zastupovali poslanci v pomere k ich počtu voličov. Akurát kandidáti by si museli dobre premyslieť, za ktorý kraj by chceli kandidovať, aby sa dostali na zvoliteľné miesto.
Nevýhodou biproporčnej metódy je veľmi komplikovaný prepočet hlasov na mandáty a taktiež to, že menej populárny kandidát sa môže dostať do parlamentu na úkor úspešnejšieho kandidáta strany len preto, aby sa zachoval celkový počet mandátov v jednotlivých krajoch.
Ilustrovať je to možné napríklad na samotnom navrhovateľovi zmeny. V prípade, že by sa používala biproporčná metóda vo voľbách do NR SR v roku 2012, R. Procházka by sa nedostal do parlamentu! Bratislavský kraj by za KDH reprezentovali len D. Lipšic a J. Fígeľ. Verím, že v takomto prípade by vzniklo množstvo návrhov, aby sa takýto volebný systém zmenil.
Prijatie uvedeného systému by som však akceptoval hlavne z dôvodu, že by sa prijala metóda volebného deliteľa, ktorá - na rozdiel od metódy využívanej v Slovenskej republike - nespôsobuje volebné paradoxy, ktoré som prezentoval v blogu "Volebný paradox", resp. "Alabamský paradox vo voľbách do NR SR".
