Nepochopený Eduard Hagenbach-Bischoff

Autor: Vladimír Dančišin | 19.12.2012 o 21:30 | Karma článku: 7,38 | Prečítané:  642x

V odbornej literatúre sa pomerne často možeme stretnúť s tým, že v Slovenskej republike sa vo voľbách do Národnej rady Slovenskej republiky používa Hagenbach-Bischoffova metóda. V tomto blogu sa pokúsim ukázať, že tomu tak nie je. Poslanci buď nemali záujem prijať Hagenbach-Bischoffovu metódu alebo ju veľmi zle pochopili. Som presvedčený, že Eduard Hagenbach-Bischoff by sa v hrobe obrátil, keby sa dozvedel, že autorstvo slovenskej metódy pripisujú práve jemu.

Predstavte si, že ste uznávaný fyzik a matematik Jakob Eduard Hagenbach-Bischoff. Máte cez sedemdesiat rokov a žijete na začiatku 20. storočia vo Švajčiarsku. Ste členom kantonského parlamentu v Bazileji. Počas zasadnutia sa nastolí otázka, či prijať pomerný volebný systém a ak áno, tak akou metódou prepočítavať hlasy na mandáty. Ste podporovateľom pomerného systému a z viacerých možností prerozdeľovania sa vám páči metóda Belgičana Victora D'Hondta. Metodika výpočtu sa vám však zdá príliš komplikovaná. Metódu upravíte tak, že výsledky budú identické s D'Hondtovou metódou, ale výpočet bude jednoduchší. Kolegom v parlamente sa váš postup prepočtu páči a metódu príjmu v podobe zákona. Dokonca jej dajú názov Hagenbach-Bischoffova metóda. Nie ste z toho nadšený, pretože máte pocit, že ste nič nové nevymysleli. Upravili ste len to, čo napadlo Belgičanovi. Ale nedajú si povedať. Je pre nich prijateľnejšie nazvať metódu po Švajčiarovi, ako po tom Belgičanovi alebo Američanovi Thomasovi Jeffersonovi (ten, ešte pred tým ako sa stal prezidentom, tiež vymyslel podobnú metódu s identickými výsledkami).

Zomriete v roku 1910. V roku 2012 sa vrátite medzi živých. Zistíte, že ste celkom slávny. Ľúto vám je akurát to, že ste slávny kvôli niečomu, na čo ani nie ste veľmi hrdý. Oveľa viac by sa vám páčilo, ak by sa v 21. storočí písalo o vašich výskumoch o fluorescencii, resp. o rýchlosti viskóznych kvapalín v potrubí. Ale keď zistíte, že Google mnohých vašich kolegov a známych ani len nenašiel, poteší vás aj to, že ste známy kvôli vami presadzovanej metóde. Dozviete sa, že okrem rodného Švajčiarska sa vami navrhnutá metóda používa aj na Slovensku pri voľbách do Národnej rady a Európskeho parlamentu.

 

Máte z toho úprimnú radosť. Zistíte, že sa o vás učia takmer na všetkých politologických a právnických pracoviskách. S pokojom prijmete aj fakt, že viacerí študenti si myslia, že ste metódu vymysleli dvaja. Keďže máte dve priezviská, ani vás to veľmi neprekvapí. Radosť máte aj z toho, že ste často spomínaný vo viacerých odborných publikáciách.

 

Na internete hľadáte zákon o voľbách do NR SR. Chcete si pozrieť, ako je legislatívne upravená vaša metóda. Po otvorení zákona o voľbách do NR SR si ako prvé všimnete výpočet republikového volebného čísla. Pri čítaní definície spozorniete. Je matematicky nedokonalá. Vy ako skúsený matematik by ste predsa nikdy nedopustili, aby sa prepočet republikového volebného čísla realizoval tak, ako je to uvedené v § 43 ods. 1: "Súčet platných hlasov odovzdaných pre postupujúce politické strany alebo koalície sa vydelí číslom 151 (počet mandátov zväčšený o číslo jeden). Číslo, ktoré vyšlo týmto delením, zaokrúhlené na celé číslo je republikovým volebným číslom" (§ 43 ods. 1).

 

Niekto to poplietol. Pomyslíte si, že len matematický diletant môže výsledné číslo zaokrúhľovať na najbližšie číslo (teda aj smerom nadol). V takomto prípade hrozí, že sa prerozdelí viac mandátov, ako sa má prerozdeliť. Vôbec vás neuspokojí ani to, čo sa dočítate v ďalšom odseku:

 

"Ak sa takým spôsobom pridelil o jeden mandát viac, než sa mal prideliť, odpočíta sa prebytočný mandát tej politickej strane alebo koalícii, ktorá vykázala najmenší zostatok delenia. Pri rovnakom zostatku delenia sa mandát odpočíta politickej strane alebo koalícii, ktorá získala menší počet hlasov. Ak je počet platných hlasov rovnaký, rozhodne žreb" (§ 43 ods. 3).

 

Spýtate sa sám seba: A čo ak sa prerozdelí o dva mandáty viac? Alebo o desať mandátov viac? Alebo v krajnom prípade o 76 mandátov viac? Čo potom? Poviete si: diletanti! Predstavíte si situáciu, že by ste boli v čase prijímania volebného zákona slovenským poslancom. Prihlásili by ste sa o slovo a zadali triviálnu úlohu: Koľko mandátov by sa prerozdelilo stranám podľa slovenskej volebnej metódy, ak by 226 voličov rozdelilo svoje hlasy ľubovoľnému počtu strán?

 

Dúfate, že nájdením odpovede na danú otázku by poslanci pochopili, že výpočet republikového volebného čísla je zle nastavený. Už len tipujete, ktorý poslanec by ako prvý prišiel na to, že 226 delené 151 je 1,4966 a zaokrúhlením to bude číslo 1. Čo samozrejme spôsobí, že sa vždy prerozdelí 226 mandátov.  To je o 76 viac ako sa má prerozdeliť! A to ani nechcete uvažovať nad tým, ako by sa asi prerozdeľovali mandáty stranám v prípade, že by celkový počet voličov bol menej ako 76.

 

Zlé nastavenie výpočtu republikového čísla vás hnevá, pretože nechcete, aby si niekto o vás myslel, že ste s tým nerátali. Vami navrhnuté volebné číslo by bolo v slovenskom zákone opísané takto: "Súčet platných hlasov odovzdaných pre postupujúce politické strany alebo koalície sa vydelí číslom 151 (počet mandátov zväčšený o číslo jeden). Číslo, ktoré vyšlo týmto delením, zväčšené na najbližšie celé číslo je republikovým volebným číslom". Znamenalo by to, že sa republikové volebné číslo zaokrúhli vždy smerom nahor a v prípade, že číslo, ktoré vyšlo delením bude celé číslo, zväčší sa o jeden hlas. Tým by nebolo možné - ani len teoreticky - aby sa prerozdelilo viac mandátov, ako sa má prerozdeliť. Ak by to upravili podľa vás, tak by mohli § 43 ods. 3 zo zákona vypustiť.

 

Po chvíľke prepočítavania zistíte, že ak príde voliť minimálne 11 401 voličov, nie je možné rozdeliť viac ako jeden mandát. Uznáte, že je veľmi nepravdepodobné, aby ich prišlo voliť menej ako vyššie uvedený počet voličov. Rovnako je veľmi nepravdepodobné, že sa prerozdelí viac mandátov, ako sa má prerozdeliť. Aj napriek tomu vás mrzí, že je to matematicky diletantsky upravené.

 

Pokračujete v čítaní zákona. S hrôzou zistíte, že metóda prideľovanie neobsadených mandátov je úplne iná. Vy ste predsa navrhli, aby v prípade, že sa neprerozdelia všetky mandáty na základe republikového volebného čísla, mandáty sa prerozdelia metódou najväčšieho priemeru. To znamená, že sa počet hlasov strán vydelí počtom už získaných mandátov zväčšeným o číslo jeden. Mandát by získala strana, ktorá by mala najväčší podiel. Uvedený postup by sa opakoval až do prerozdelenia všetkých mandátov.

 

Uvedomujete si, že vaša metóda prideľovania neobsadených mandátov sa môže laikovi zdať komplikovaná, ale nerozumiete, ako môže niekto v 21. storočí používať metódu najväčších absolútnych zostatkov. Veď už na začiatku 20. storočia ste viackrát upozorňovali, že metóda najväčších zostatkov nie je relevantný ukazovateľ, prostredníctvom ktorého je možné prideľovať mandáty. Aj napriek tomu, že intuitívne sa to môže tak zdať.

 

Pre istotu sa pozriete na internete na niekoľko štúdií o metóde najväčších absolútnych zostatkov. Tie vás uistia, že metóda najväčších absulútnych zostatkov je veľmi nedokonalá. Zistíte, že uvedená metóda spôsobuje rôzne paradoxné situácie ako napr. alabamský paradox, populačný paradox, paradox nového štátu... Svojim spôsobom vás poteší, že ak by to bolo nastavené po vašom, nikdy by k paradoxom nedochádzalo.

 

Ako mohol niekto z vami navrhnutej metódy vytvoriť taký paškvil? Chvíľku premýšľate, že sa budete niekomu sťažovať. Trošku pogooglite o Slovensku a zistíte, že sťažovať sa nemá zmysel. A uznáte, že sa ani nemáte na čo sťažovať. V zákone nie je ani zmienka o vašom mene a sťažovať sa na to, že pár politológov interpretuje slovenskú verziu metódy ako vami navrhnutú metódu? Ako bývalý uznávaný profesor na Bazilejskej univerzite máte s nimi pochopenie a necháte to tak.

 

Rozmýšľate len nad tým, kto vás zle pochopil? Politológovia alebo tí, ktorí schvaľovali zákon o voľbách. V podstate je vám to jedno. Máte radosť z toho, že vo vašom rodnom Švajčiarsku to funguje ako má. Tam vás pochopili dobre.

 

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Smer chce byť politicky nekorektný aj robiť poriadky v osadách

Novými podpredsedami strany sa stali Juraj Blanár a Peter Žiga.

DOMOV

Fraška a boj s SNS či Kotlebom, analytici hodnotia snem Smeru

Snem veľa prekvapení podľa analytikov nepriniesol.

KULTÚRA

Milan Lasica: Už nemôžem umrieť predčasne

Keby som mohol, správal by som sa úplne inak, tvrdí.


Už ste čítali?