Volebný paradox

Autor: Vladimír Dančišin | 11.3.2012 o 22:36 | (upravené 18.3.2012 o 4:58) Karma článku: 8,44 | Prečítané:  1574x

Vo svojom článku Menej hlasov, viac mandátov (Sme, 6. 3. 2012) som naznačil, že volebný systém využívaný v Slovenskej republike za určitých okolností nelogicky prideľuje mandáty jednotlivým stranám. Nelogickosť prideľovania mandátov spôsobuje, že nikto si nemôže byť istý tým, že jeho hlas vo voľbách pomôže len preferovanej strane.

Demokratický volebný systém by mal byť nastavený tak, aby ani len v teoretickej rovine nemohlo dôjsť k situácii, aby volič svojim hlasom v konečnom dôsledku podporil stranu, ktorú za žiadnych okolností nechcel voliť. V Slovenskej republike sa pri voľbách do NR SR a do Európskeho parlamentu využíva volebný systém, ktorý nie je imúnny voči volebným paradoxom. Takmer po každých voľbách je možné vytvoriť modelovú situáciu, ktorou je možné poukázať na nelogickosť prideľovania mandátov.

Zoberme si napríklad voľby do NR SR, ktoré sa konali 10. marca 2012.  Predpokladajme, že by voľby dopadli inak. Smer, SDKÚ, OĽaNO, SAS a Most by si výsledkovo polepšili. Smer by získal o 100 hlasov viac; SDKÚ o 500 hlasov viac; OĽaNO o 6 000 hlasov viac; SAS o 6 000 hlasov viac a Most o 7 500 hlasov viac. Jedinou stranou, ktorá by si pohoršila by bolo KDH. Prišlo by o 100 hlasov. Prirodzene by bolo možné očakávať, že ak už má prísť niektorá strana o jeden mandát, tak by to malo byť práve KDH. Opak je však pravdou. V uvedenom prípade by si - paradoxne - strana KDH ako jediná polepšila o jeden mandát!

V konečnom dôsledku KDH môže ľutovať, že ostatné strany neboli vo voľbách úspešnejšie. Ak by ostatné strany dokázali presvedčiť svojich potenciálnych voličov, aby ich prišli podporiť vo väčšom počte, pomohlo by to KDH k lepšiemu volebnému výsledku.

Paradox je možné ilustrovať v dvoch tabuľkách. Oficiálne volebné výsledky sú uvedené v prvej tabuľke a modelové výsledky sú uvedené v druhej tabuľke.

Oficiálne výsledky:

Zdroj: Štatistický úrad Slovenskej republiky.

Prepočet: Po voľbách sa vypočítalo republikové volebné číslo (RVČ = počet platných hlasov (2 060 276), ktoré sa vydelilo číslom 151 (číslo 151 vyjadruje počet mandátov (150) + 1. Tým sa sleduje to, aby došlo k prerozdeleniu čo najväčšieho počtu mandátov už v prvom kole. Výsledok prepočtu sa zaokrúhľuje na celé číslo). Následne sa zisťovalo, koľkokrát ktorá strana naplnila dané republikové volebné číslo. Napr. Smer naplnil dané číslo 83,134 krát (1 134 280/RVČ). V ďalšom kroku sa pridelilo stranám toľko mandátov, koľkokrát celým číslom naplnili RVČ. Stranám sa tak prerozdelilo celkovo 149 mandátov. Posledný mandát bol pridelený strane Most, ktorá mala najväčší zostatok (t. j. zjednodušene povedané, najväčšie číslo za desatinnou čiarkou, resp. - prepočítané na hlasy - najviac nevyužitých hlasov).

Modelované výsledky:

Prepočet: Zmenou celkového počtu platných hlasov by sa zmenilo republikové volebné číslo [RVČ = počet platných hlasov (2 080 276) by sa vydelil číslom 151. Výsledok by sa zaokrúhlil na celé číslo]. V prvom prepočítavaní by sa stranám prerozdelilo 149 mandátov. V poradí 150. mandát by bol pridelený strane KDH, ktorá by mala najväčší zostatok.

Čo spôsobuje volebné anomálie?

Volebné paradoxy (anomálie) spôsobuje skutočnosť, že prideľovanie zvyšných mandátov prostredníctvom metódy najväčšieho zostatku je nekonzistentné [t. j. niekedy na dodatočný mandát môže postačovať zostatok 0,35 (vyjadrený v miere naplnenia republikového čísla) a v iných prípadoch ani zostatok 0,88 nemusí znamenať, že strana získa dodatočný mandát]. Zostatky jednotlivých strán nie sú - aj napriek tomu, že intuitívne sa to tak môže javiť - relevantným ukazovateľom na základe ktorého sa majú spravodlivo prideľovať zvyšné mandáty.

Nájsť paradoxy po voľbách nie je ťažké. Zmenou celkového počtu hlasov sa zmení aj republikové volebné číslo, čo ovplyvní aj výpočet koľkokrát strany naplnia uvedenú kvótu (republikové číslo). Zvyčajne k paradoxom dochádza v prípade, ak sa hlasy uberú/pridajú viacerým stranám.

Dobrým príkladom na to, ako dokážu voliči jednej strany ovplyvniť výsledok nepreferovanej strany je možné nájsť vo voľbách do Európskeho parlamentu v roku 2009 (pri voľbách sa používa rovnaký volebný systém ako pri voľbách do NR SR). Ak by stranu Smer prišlo voliť o 2 000 voličov menej (rovnaký výsledok by sme dosiahli pri použití ľubovoľného počtu voličov od 1 704 do 29 131), tak by to Smeru neuškodilo, ale uškodilo by to KDH a pomohlo SDKÚ. Rovnako, ak by napr. jedna zo strán (SMK, SNS, HZDS) prišla napr. o 2 000 voličov (rovnaký výsledok by sme dosiahli pri použití ľubovoľného počtu voličov od 1 704 do 3 845 u SMK, od 1 704 do 4 864 u SNS a od 1 704 do 32 646 u HZDS), taktiež by jej to neuškodilo, ale pomohlo by to SDKÚ na úkor KDH. Iba kvôli účasti týchto voličov vo voľbách v roku 2009 stranu SDKÚ nereprezentujú v Európskom parlamente traja poslanci, ale len dvaja.

Riešenie

Prijatím jednej z metód volebného deliteľa (tieto metódy nevyužívajú metódu najväčšieho zostatku na prideľovanie mandátov) by voliči za žiadnych okolností neovplyvňovali volebný výsledok nepreferovaných strán. Svojim hlasom by mohli pomôcť len a len svojej obľúbenej strane. Odpadol by tým strach voličov, že svojou účasťou vo voľbách podporia neobľúbenú stranu. Určite by sa im išlo voliť s lepším pocitom a po voľbách by sa nemuseli cítiť podvedení.

V USA (v roku 1901) a v Nemecku (v roku 2008) prestali používať metódu najväčšieho zostatku práve kvôli jej nedokonalosti. Uvidíme, či a kedy sa tak stane na Slovensku.

 

 

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Smer chce byť politicky nekorektný aj robiť poriadky v osadách

Novými podpredsedami strany sa stali Juraj Blanár a Peter Žiga.

DOMOV

Fraška a boj s SNS či Kotlebom, analytici hodnotia snem Smeru

Snem veľa prekvapení podľa analytikov nepriniesol.

KULTÚRA

Milan Lasica: Už nemôžem umrieť predčasne

Keby som mohol, správal by som sa úplne inak, tvrdí.


Už ste čítali?